科技狂人-第10章
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花瓣数还有：3枚，鸢尾花、百合花（看上去6枚，实际上是两套3枚）；8枚，飞燕草；13枚，瓜叶菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。为什么花瓣数目不是随机分布的？3；5；8；13；21；34；55；89；。。。这些数目有什么特殊吗？
有的，它们是斐波纳契数。斐波纳契（1170－1240）是中世纪意大利数学家，他不是在数花瓣数目，而是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？
在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1；1；2；3；5；8；13；21；34；55；89；144；。。。看出规律了吗？从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
植物似乎对斐波纳契数着了迷。不仅花，还有叶、枝条、果实、种子等等形态特征，都可发现斐波纳契数。叶序是指叶子在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1叶，交互而生。５cｃｃ．neｔ任意取一个叶子做为，向上用线连接各个叶子的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶子的着生点恰好与叶的着生点重合，做为终点。从叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。例如榆，叶序周为1（即绕茎1周），有2叶；桑，叶序周为1，有3叶；桃，叶序周为2，有5叶；梨，叶序周为3，有8叶；杏，叶序周为5，有13叶；松，叶序周为8，有21叶……用公式表示（绕茎的周数为分子，叶数为分母），分别为1/2；1/3；2/5；3/8；5/13；8/21；……这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90％植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。
你如果观察向日葵的花盘，会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目，虽然不同品种的向日葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144，其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数，而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝、松果上的鳞片排列，虽然不像向日葵花盘那么复杂，也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数，例如顺时针5条，逆时针8条？掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。
为什么植物如此偏爱斐波纳契数？这和另一个更古老的、早在古希腊就被人们注意到甚至去崇拜它的另外一个“神秘”数字有关。假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系：
φ^2－φ^1－φ^0=0
即：φ^2－φ－1=0
解这个方程，有两个解：
（1＋√5）/2=1。6180339887。。。
（1－√5）/2=－0。6180339887。。。
注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解（1。6180339887。。。）被称为黄金数或黄金比率，通常用φ表示。这是一个无理数（小数无限不循环，没法用分数来表示），而且是最无理的无理数。同样是无理数，圆周率π用22/7，自然常数e用19/7；√2用7/5就可以很精确地近似表示出来，而φ则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。
黄金数有一些奇妙的数学性质。它的倒数恰好等于它的小数部分，也即1/φ=φ－1，有时这个倒数也被称为黄金数、黄金比率。如果把一条直线AB用C点分割，让AB/AC=AC/CB，那么这个比等于黄金数，C点被称为黄金分割点。如果一个等腰三角形的顶角是36度，那么它的高与底线的比等于黄金数，这样的三角形称为黄金三角形。如果一个矩形的长宽比是黄金数，那么从这个矩形切割掉一个边长为其宽的正方形，剩下的小矩形的长宽比还是黄金数。这样的矩形称为黄金矩形，它可以用上述的方法无限切割下去，得到一个个越来越小的黄金矩形，而如果把这些黄金矩形的对角用弧线连接起来，则形成了一个对数曲线。常见的报纸、杂志、书、纸张、身份证、信用卡用的形状都接近于黄金矩形，据说这种形状让人看上去很舒服。的确，在我们的生活中，黄金数无处不在，建筑、艺术品、日常用品在设计上都喜欢用到它，因为它让我们感到美与和谐。
那么黄金数究竟和斐波纳契数有什么关系呢？根据上面的方程：
φ^2－φ－1=0，
可得：
φ=1＋1/φ
=1＋1/（1＋1/φ）
=。。。
=1＋1/（1＋1/（1＋1/（1＋。。。）））
根据上面的公式，你可以用计算器如此计算φ：输入1，取倒数，加1，和取倒数，加1，和取倒数，……，你会发现总和越来越接近φ。我&；nbsp；看&；nbsp；书&；nbsp；斋让我们用分数和小数来表示上面的逼近步骤：
φ≈1
φ≈1＋1/1=2/1=2
φ≈1＋1/（1＋1/1）=3/2=1。5
φ≈1＋1/（1＋1/（1＋1））=5/3=1。666667
φ≈1＋1/（1＋1/（1＋（1＋1）））=8/5=1。6
φ≈1＋1/（1＋1/（1＋（1＋（1＋1））））=13/8=1。625
φ≈1＋1/（1＋1/（1＋（1＋（1＋（1＋1）））））=21/13=1。615385
φ≈1＋1/（1＋1/（1＋（1＋（1＋（1＋（1＋1））））））=34/21=1。619048
φ≈1＋1/（1＋1/（1＋（1＋（1＋（1＋（1＋（1＋1）））））））=55/34=1。617647
φ≈1＋1/（1＋1/（1＋（1＋（1＋（1＋（1＋（1＋（1＋1））））））））=89/55=1。618182。。。
发现了没有？以上分数的分子、分母都是相邻的斐波纳契数。原来相邻两个斐波纳契数的比近似等于φ，数目越大，则越接近，当无穷大时，其比就等于φ。斐波纳契数与黄金数是密切联系在一起的。植物喜爱斐波纳契数，实际上是喜爱黄金数。这是为什么呢？莫非冥冥之中有什么安排，是上帝想让世界充满了美与和谐？
植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？我们可以把这个角度写成360°×n，其中0＜n＜1，由于左右各有一个角度是一样的（只是旋转的方向不同），例如n=0。4和n=0。6实际上结果相同，因此我们只需考虑0。5≤n＜1的情况。如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n=0。5=1/2，但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向，第3个新芽与第1个新芽同方向，……，也就是说，仅绕1周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。如果0。6=3/5呢？绕3周就出现重叠，而且总共也只有5个方向。事实上，如果n是个真分数p/q，则意味着绕p周就出现重叠，共有q个生长方向。
显然，如果n是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。选什么样的无理数呢？圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与1/7；5/7和2/5非常接近，也就是分别绕1；5和2周就出现重叠，分别总共只有7；7和5个方向。所以结论是，越是无理的无理数越好，越“有理”。我们在前面已经提到，最无理的无理数，就是黄金数φ≈1。618。也就是说，n的最佳值≈0。618，即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0。618≈222。5°或137。5°。
前面已提到，最常见的叶序为1/2；1/3；2/5；3/8；5/13和8/21，表示的是相邻两叶所成的角度（称为开度），如果我们要把它们换算成n（表示每片叶子最多绕多少周），只需用1减去开度，为1/2；2/3；3/5；5/8；8/13；13/21。它们是相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近1/φ。在这种情形下，植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。可见，植物之所以偏爱斐波纳契数，乃是在适者生存的自然选择作用下进化的结果，并不神秘。5Cｃｃ。ＮEＴ
人类最好的食物朋友―――植物
罗思齐
衰老是一个复杂的生物现象，衰老过程中牵涉很多至今仍未能解释的生物作用。不过，近年的科学研究已肯定了游离基为元凶。身体受辐射、阳光、香烟、废气及其他污染影响，会在新陈代谢过程中产生游离基，这些游离基给身体造成多种损害，其一为破坏细胞壁和基因物质，改变体内的生物复合物。科学家认为，游离基也是癌、心脏病、脑衰退（如老年痴呆症）及白内障等病症的帮凶。游离基积聚，身体慢慢衰竭，过程就是老化了。
幸好人体的自卫功能为了对抗游离基，会产生抗氧化物，像警察一般逮住游离基，制止伤害。抗氧化物这支大军有的是自身产生，有的可通过植物类食物补充。所以科学家劝喻大家：吃得聪明、活得健康。
澳大利亚阿德莱德营养、肠胃健康及防癌计划主任伊沃夫德雷奥斯蒂医生指出：维他命A、C、E、胡萝卜素乙、铜、锰、锌及硒等都是抗氧化物，它们有两种作用，矿物质如锰、锌等可以抑制游离基的产生，而维他命A、C、E及胡萝卜素乙则如清道夫，清除游离基。两种作用双管齐下，加上生活正常，戒烟少酒，就可以延缓衰老。
植物类食物是人类衰老的天敌
蔬菜水果
每日吃起码两份水果五种蔬菜，是抗衰老的第一号武器。绿色多叶蔬菜如菜心、芥兰、菠菜等，含丰富抗氧化物。橙黄色的蔬菜如甘笋、黄瓜、蕃薯、玉米含大量胡罗卜素乙。红色的蔬菜如蕃茄、红灯笼椒、苋菜（根部物质红色）亦含抗氧化物，延缓老化。各式卷心菜抗癌，多吃有益。柑橘类水果如橙、柚、柑等，含维他命C是众所周知的。此外，还要多吃瓜类。
豆类和豆荚类豆（包括黄豆和各种豆荚）含植物雌激素，可养颜，保持容光焕发。黄豆更含异黄酮，抗氧化，抗癌。
硬壳果和种子多种硬壳果和种子都含丰富维他命E、它是脂溶性的维他命，抗氧化效果甚强。多吃杏仁、核桃吧。
香料及蒜、芫茜、薄荷叶、蒜等，有抑制癌的功效。蒜更能保护脑细胞，减低脑退化的速度。防止老年痴呆症，要多吃蒜了。
野米糙米比精米有益，在白米中混和一些糙米、红米及野米，对皮肤有好处。尤其是野米，这其实是一种草的的种子，它含有抗氧化物及维他命E。
此外，煮食用的油也要注�
